Ik ga de vraag beantwoorden zoals gevraagd, de opmerkingen negerend.

Het systeem in kwestie is een bol die doorboord is door een staaf. Een intern mechanisme werkt om de twee delen ten opzichte van elkaar te verplaatsen.

Laten we eens kijken naar de twee beperkende gevallen - massaloze staaf en massaloze bol.

Voor de massaloze bol, de cg (rode ster) bevindt zich in het midden van de staaf, hij blijft waar hij is en de bol schuift op en neer ten opzichte van de c.g. (dit is wat je in de vraag hebt getekend) Voor de massaloze staaf, de c.g. bevindt zich in het midden van de bol en de staaf schuift op en neer ten opzichte van de c.g.

Je hebt geen informatie verstrekt over de relatieve massa van de objecten. Maar elke combinatie van massieve objecten zal resulteren in een geval tussen deze twee. De c.g. zal blijven waar het is, en de objecten zullen eromheen bewegen; hoeveel hangt af van hun relatieve massa.

Het is de c.g. dat in een baan is, en twee objecten rond hun c.g. kan niets doen om die baan te veranderen. Alleen de toepassing van een externe kracht kan dat doen.

Hoe zit het met het slingerende kind? Hij trekt aan de kettingen . Dat is een externe kracht.

Ik verzoek u dringend dit artikel over schommelen te lezen (waar de afbeelding vandaan kwam), het is erg interessant en legt het goed uit.

De commentaren hebben het over quadrupoolmomenten, getijdekrachten, enz., maar ik denk niet dat dat is waar je echt naar vroeg. Dat is tenminste niet wat de vraag zelf zegt.

In theorie kun je de baan van je ruimtevaartuig veranderen zonder reactieve massa te verbruiken, gewoon door de onderdelen ten opzichte van elkaar te verplaatsen. Laten we in plaats van een staaf en een bol eens kijken naar een staaf en twee identieke bollen die er langs kunnen bewegen, en laten we aannemen dat de bollen altijd symmetrisch ten opzichte van elkaar bewegen. In plaats van de staaf naar de aarde gericht te houden, laat je hem zijn richting in een traagheidsframe houden.

Als de staaf loodrecht op de richting naar het midden van de aarde staat, verplaats je de bollen van het midden van de staaf naar de randen. Op deze manier eindigen de bollen iets verder van het centrum van de aarde dan ze waren, waardoor hun potentiële energie toeneemt. Omdat de bollen symmetrisch bewegen, verandert de positie van de staaf niet, dus zijn potentiële energie verandert ook niet.

Later, wanneer de staaf naar het midden van de aarde is gericht, verplaatst u de bollen van de randen van de staaf terug naar zijn centrum. Als de massa van elke bol $ m $ is, is de lengte van de staaf $ 2l $ , en de afstand tot de het midden van de staaf ten opzichte van het midden van de aarde is $ R $ op dit moment verandert de totale potentiële energie van de bollen van $ - \ mu m (\ frac {1} {R + l} + \ frac {1} {Rl}) $ naar $ - \ frac {2 \ mu m} { R} $ , waarbij $ \ mu $ de zwaartekrachtparameter van de aarde is. En we kunnen zien dat $$ - \ mu m (\ frac {1} {R + l} + \ frac {1} {Rl}) = - \ frac {2 \ mu m R} {R ^ 2-l ^ 2} < - \ frac {2 \ mu m} {R}, $$ zodat de potentiële energie weer toeneemt.

Door dit nogmaals te herhalen en nogmaals, je kunt je ruimtevaartuig naar een hogere baan brengen. Het zal natuurlijk erg langzaam zijn, tenzij de lengte van de staaf vergelijkbaar is met de straal van de baan.

Bewerken: uhoh heeft erop gewezen dat naarmate de baan van een ruimtevaartuig stijgt, zijn baanimpulsmoment toeneemt, dus dit antwoord lijkt de wet van behoud van impulsmoment te overtreden.

De antwoord gaat ervan uit dat de oriëntatie van het ruimtevaartuig in een traagheidsframe constant blijft. Het ruimtevaartuig is echter niet sferisch symmetrisch, en de zwaartekracht van de aarde oefent er koppel op uit. Als het ruimtevaartuig bijvoorbeeld in de onderstaande afbeelding linksboven of rechtsonder staat (niet op schaal), is het koppel in de richting tegengesteld aan de richting van de orbitale rotatie, aangezien de kracht die inwerkt op de voorwaartse beweging. wijzende (ten opzichte van de orbitale beweging) bol is kleiner dan de kracht die inwerkt op de naar achteren wijzende bol.

En het effect van dit koppel wordt niet teniet gedaan door het tegengesteld gerichte koppel in andere delen van de baan: wanneer het ruimtevaartuig zich rechtsboven of linksonder bevindt en het koppel in dezelfde richting is als de orbitale rotatie, de omvang is kleiner, aangezien de bollen dicht naar het midden worden getrokken. Dus het effect van het koppel stapelt zich in de loop van de tijd op, en om zijn oriëntatie constant te houden in een traagheidsframe, moet het ruimtevaartuig een manier hebben om dit koppel te compenseren. Dit compenserende koppel verklaart de toename van het totale impulsmoment van het ruimtevaartuig. (Of, als er geen compensatie is, vindt deze toename van het orbitale impulsmoment plaats samen met de tegenovergestelde verandering in de rotatie van het ruimtevaartuig rond zijn middelpunt, zodat de totale am blijft constant. Ik bedoel, de procedure die hier wordt beschreven, vereist geen oriëntatie om constant te blijven, vereist het alleen dat het ruimtevaartuig soms 'horizontaal' is en soms 'verticaal'. Maar ik denk dat als we het koppel niet proberen te compenseren, het ruimtevaartuig altijd naar de aarde zal wijzen, dus de procedure zal niet meer van toepassing zijn. Aan de andere kant verandert het bewegen van de bollen langs de staaf het traagheidsmoment van het ruimtevaartuig, en daarom verandert de rotatiesnelheid, dus wat aanvullende analyse is nodig om erachter te komen wat er in dit geval gebeurt.)

Hoe kan het ruimtevaartuig het koppel compenseren? In theorie kan het het met reactiewielen. Natuurlijk zouden alle realistische reactiewielen snel verzadigd raken, voordat een significante verandering in de baan optreedt, maar ik heb vanaf het begin gezegd dat deze hele benadering niet praktisch is. Het doel van het antwoord was om aan te tonen dat het verhogen / verlagen van de baan zonder de reactiemassa te verlengen in principe mogelijk is, niet dat het in de praktijk uitvoerbaar is.

Of, zoals Muze suggereert, men kan zonnevleugels gebruiken om de oriëntatie te behouden. Maar bij deze benadering moet men ervoor zorgen dat de zonnedruk de verandering van baan niet teniet doet.