Vraag:
Hoe snel zal 1g je daar brengen?
James Jenkins
2013-07-30 04:51:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Als je de energie hebt voor een constante stuwkracht van 1G, hoe lang zou het dan duren om de planeten in ons zonnestelsel te bereiken? Hoe lang duurt het voor de 5 dichtstbijzijnde zonnestelsels?

Ervan uitgaande dat ze halverwege omkeren en vertragen.

"1 g stuwkracht" die recht naar boven wijst, zal de zwaartekracht in evenwicht houden en ervoor zorgen dat je zweeft. "1g" (zoals ik het las), is de versnelling veroorzaakt door de zwaartekracht van de aarde; als je het zo definieert, neemt je versnelling af naarmate je verder komt (en 'minder trek voelt') van de aarde. U hoeft natuurlijk niet recht naar boven te wijzen, en de veronderstelling van TidalWave dat wat u * bedoelde 9,8 m / s / s * is, is waarschijnlijk correct - maar merk op dat zijn antwoord u toch een * minimum * geeft, bijv. ervan uitgaande dat je de zwaartekracht en de atmosfeer kunt uitschakelen (en de aannames die hij bovenaan noemt).
@hunter2, je hebt gelijk. 1 g stuwkracht zal je niet van de planeet halen. De aanname is dat het startpunt zich in een baan om de aarde bevindt, 1 g stuwkracht tijdens een lange reis zorgt voor stuwkracht en gesimuleerde zwaartekracht.
Drie antwoorden:
#1
+37
HopDavid
2014-07-21 09:27:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ervan uitgaande dat de versnelling constant is, $ d = (1/2) a t ^ 2 $. Dus uitgezet in de tijd, is de afgelegde afstand een mooie parabool.

Als je de tijd wilt die nodig is voor een bepaalde afstand, is het gemakkelijk om $ d = (1/2) op ^ 2 $ te manipuleren.

$t=\sqrt{2d/a}$

Als u meters en seconden gebruikt als uw eenheden, $ a = 9,8 meter / sec ^ 2 $

Het zou ongeveer 1,75 uur duren om de halve afstand naar de maan af te leggen. De andere halve afstand die aan het vertragen wordt besteed, zou evenveel tijd kosten.

enter image description here

Met behulp van Dagen en AU (astronomische eenheden) kunnen we zien dat 3 dagen ongeveer 2,5 AU ( halverwege Jupiter). 4,5 dagen levert 5 AU op (halverwege Saturnus). 9 dagen levert je 20 AU op (meer dan halverwege de Kuipergordel)

enter image description here

Het wordt lastiger voor interstellaire afstanden. In de mechanica van Newton v = at, dus het zou iets minder dan een jaar duren om c te bereiken bij een versnelling van 1 g. Maar de relativiteitstheorie staat dat niet toe, we kunnen alleen maar dichtbij c komen.

Ons Newtoniaanse model is oké voor bijna een jaar versnelling en daarna vernielt de relativiteitstheorie deze mooie parabool:

enter image description here

Na 1 jaar met 1 gram hebben we 0,5 lichtjaar afgelegd en zal onze snelheid bijna maximaal zijn. Daarna gaan we dicht bij c, dus tel iets meer dan een jaar op voor elke lichtjaarafstand.

Uw 'tel iets meer dan een jaar toe voor elke afstand van lichtjaar' is correct voor een waarnemer van buitenaf, maar voor iemand aan boord van het schip is het Newtoniaanse model correct voor alle afstanden (zoals gemeten voordat de versnelling begon): Lorentzcontractie zal het universum doen krimpen tijdens het reizen om de schijn van de Newtoniaanse fysica te geven.
Mooi antwoord. Ik wil er alleen op wijzen dat, aangezien de hele vraag theoretisch is, waarom de massa niet negeren? als we onszelf toestaan ​​om a = 9,8 m / s / s aan te nemen, dan is het niet afhankelijk van massa, dus relativiteit is geen groot probleem.
@Mark Ik brak reizen in stappen van 35,4 dagen, waarbij elke stap 0,1 c versnelde. Na 354 dagen kreeg ik ongeveer .76 c en de passagiers zagen 300 dagen. Ik weet niet zeker of dat juist is, ik voel me niet op mijn gemak met de speciale relativiteitstheorie. Ik denk niet dat een waarnemer van buitenaf, noch de versnellende passagiers zouden zien wat een Newtoniaans universum lijkt te zijn.
@Mark is niet helemaal waar. Immers, als je dingen observeert die in constante zwaartekracht vallen, kun je nog steeds niet zien dat ze verder gaan dan de lichtsnelheid, wat betekent dat de Newtoniaanse fysica niet klopt, zelfs niet zoals gezien door het schip.
@MaudPieTheRocktorate, als je dingen ziet die in constante zwaartekracht vallen, ben je de externe waarnemer, niet de persoon aan boord van het schip.
#2
+36
TildalWave
2013-07-30 07:04:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ervan uitgaande dat er geen tijd nodig is voor orbitaal manoeuvreren, halverwege 180 ° draaien om te vertragen, uitgaande van de dichtstbijzijnde afstand van planeten (en Luna) tot de aarde, en geen rekening houden met het brandstofverbruik (dwz een letterlijke constante versnelling van 1 g):

  • The Moon / Luna :
    Het dichtst bij de aarde ( Supermoon): 356.577 km
    Reistijd (om 9.80665 m / s 2 , geen vertraging): 2u 22m 12s
    Reistijd (om 9.80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 3u 20m 24s

  • Mercurius :
    Dichtst bij de aarde: 77,3 miljoen km
    Reistijd (met 9,80665 m / s 2 sup >, geen vertraging): 1d 10h 52m 48s
    Reistijd (om 9,80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 2d 1h 19m 12s

  • Venus :
    Het dichtst bij de aarde: 40 miljoen km
    Reistijd (met 9,80665 m / s 2 , geen vertraging): 1d 1u 5m 2s
    Reistijd (op 9,80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 1d 11h 28m 48s

  • Mars : Het dichtst bij de aarde: 65 miljoen km
    Reistijd (om 9,80665 m / s 2 , geen vertraging): 1d 7h 58m 5s
    Reistijd (om 9,80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 1d 21h 13m 1s

  • Jupiter :
    Dichtst bij de aarde: 588 miljoen km
    Reistijd (met 9,80665 m / s 2 , geen vertraging): 4d 0h 11m 2s
    Reistijd (met 9,80665 m / s 2 sup >, halverwege vertragend): 5d 16h 2m 2s

  • Saturnus :
    Dichtst bij de aarde: 1,2 miljard km
    Reistijd (op 9,80665 m / s 2 , geen vertraging): 5d 17h 25m 1s
    Reistijd (om 9,80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 8d 2h 20m 24s

  • Uranus :
    Dichtst bij de aarde: 2,57 miljard km
    Reistijd (met 9,80665 m / s 2 , geen vertraging): 8d 9h 6m 0s
    Reistijd (om 9,80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 11d 20h 24m 0s

  • Neptunus :
    Dichtst bij de aarde: 4,3 miljard km
    Reistijd (op 9,80665 m / s 2 , geen vertraging): 10d 20u 7m 48s
    Reistijd (op 9,80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 15d 7h 52m 48s

  • Pluto :
    Dichtst bij de aarde: 4,28 miljard km
    Reistijd (met 9,80665 m / s 2 , geen vertraging): 10d 19u 31m 12s
    Reistijd (om 9,80665 m / s 2 , halverwege vertragend): 15d 7u 1m 12s

Ik ga nu terug naar mijn hoek kruipen ...;)
Er zou een klein verschil zijn, afhankelijk van de snelheid van elke planeet op het moment van lancering, maar dit zou dichtbij genoeg moeten zijn.
kun je er een toevoegen voor de hoofdband?
@TildalWave Ik neem aan dat je "halverwege vertragen overeenkomt met de snelheid van de aarde" en niet de snelheid van de beoogde planeet? (in welk geval je nog steeds erg snel beweegt ten opzichte van de planeet)
#3
+11
Vince Fiorito
2014-07-20 21:21:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Volgens Wikipedia zou interstellaire reizen met 1G ongeveer 1 jaar + de afstand in lichtjaren duren. Proxima Centauri (4,2 lichtjaar) zou bijvoorbeeld 5,2 jaar duren.

Maar die tijd is vanuit het standpunt van stationaire waarnemers op het vertrekpunt. De duur van de reis vanuit het oogpunt van de reiziger zou minder zijn vanwege het tijddilatatie-effect dat wordt voorspeld door Einsteins relativiteitstheorie. Hoe groter de afstand, hoe groter de snelheid vanuit het standpunt van de stationaire waarnemer. Vanuit het standpunt van de stationaire waarnemer zou de versnellingssnelheid van de reiziger afnemen naarmate ze de lichtsnelheid naderden. De reiziger zou geen verandering zien tussen hun snelheid en de snelheid van het licht. In plaats daarvan zouden ze tijd ervaren met een steeds langzamer tempo, waardoor de afstand tot de bestemming in feite korter zou worden.

Vanwege het tijddilatatie-effect zou 1G-versnelling voldoende moeten zijn om in minder tijd overal in ons sterrenstelsel te reizen. dan een heel leven vanuit het standpunt van de reiziger, maar niet de stationaire waarnemer.

Voor meer informatie over het tijddilatatie-effect lees Stephen Hawking's "Brief History of Time"

Wikipedia-artikel over interstellaire reizen met constante versnelling: http://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
Gebruik een Alcubierre-schijf om de relativiteitstheorie te verminderen (als het kan ..) :)
@MikeP De Alcubierre-aandrijving is zeker een opwindend idee, maar helaas suggereren de meest recente berekeningen over de haalbaarheid dat je "De energieoutput van een type III-beschaving" nodig zou hebben om het te laten werken. Helaas is dat zo ver gevorderd dat we er amper SciFi over schrijven.


Deze Q&A is automatisch vertaald vanuit de Engelse taal.De originele inhoud is beschikbaar op stackexchange, waarvoor we bedanken voor de cc by-sa 3.0-licentie waaronder het wordt gedistribueerd.
Loading...