Vraag:
Effect van atmosferische weerstand op raketlanceringen en voordelen van lanceerlocaties op grote hoogte
Tomislav Muic
2013-07-25 16:09:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Wat is bij benadering de invloed van atmosferische weerstand op de kosten van raketlanceringen? Is het nuttig om lanceerplaatsen op grotere hoogte te hebben?

Cape Canaveral ligt op zeeniveau, maar ik heb gemerkt dat Chinese lanceerplaatsen zich op vrij grote hoogte bevinden (hoewel ze nog steeds hoger zouden kunnen zijn als ze zich in Tibet).

Er zijn veel overwegingen die belangrijker zijn dan luchtweerstand. Logistiek van het leveren van onderdelen per spoor, werkomstandigheden voor de werknemers, veilige bufferzone rond het lanceerplatform, nabijheid van de evenaar voor "orbitale snelheid" kickstart (die extra 1700 km / u toegevoegd aan de orbitale snelheid op de evenaar versus nul voor bijna-polaire lanceringen! ) - het kan winstgevender zijn om 300 km verder naar het zuiden te lanceren dan 3 km hoger boven zeeniveau ...
Ik ben het eens met SF. De belangrijkste factor is de breedtegraad, maar het is inderdaad een interessante vraag. Sommige lanceersystemen, zoals die vanuit vliegtuigen of ballonnen worden gelanceerd, zijn precies ontworpen om te voorkomen dat ze door de relatief dichte atmosfeer nabij het aardoppervlak moeten worden geduwd.
Chinese ruimtehavens bevinden zich op vrij gelijkaardige breedtegraden als Tibet. maar nog steeds op hoger gelegen grond.
Er is het begin van een antwoord van NASA, zie http://www.nasa.gov/mission_pages/station/expeditions/expedition30/tryanny.html
Ik kan me voorstellen dat de Chinezen niet vanuit Tibet zouden willen lanceren, ook al was het een betere lanceerplaats. Het is een ietwat moeilijk gebied
Ja, gezien de grote $$$ die Russen Kazachstan moeten betalen voor het huren van Baikonoer, voorzien Chinezen misschien gewoon ...
Om wat intuïtie over dit onderwerp te ontwikkelen, kan het helpen om in gedachten te houden dat de tijd die raketten doorbrengen in de lage atmosfeer (onder de hoogte van de hoogste bergen) normaal gesproken slechts een paar seconden is, terwijl de raket relatief langzaam reist. Dit zijn in wezen dezelfde redenen waarom het gebruik van zuurstof uit de lucht als brandstofbron (zoals in een ramjet) niet veel helpt.
Drie antwoorden:
#1
+28
AlanSE
2013-07-25 20:21:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ik zal je de cijfers geven. Ik verdeel dit in 3 verschillende termen. Er is atmosferische weerstand, wat ik de term "zweven" zal noemen, en de potentiële stijging van de zwaartekracht. Ik neem min of meer een vlucht rechtstreeks naar boven. U kunt elke gewenste term voor snelheid gebruiken, aangezien geen van deze termen representatief zal zijn. Ik neem de snelheid van de shuttle halverwege naar max Q. Dit is 1000 ft / s, of ongeveer 300 m / s.

Je zou denken dat atmosferische luchtweerstand erg moeilijk zou zijn. Het is eigenlijk niet. In elk geval zou u waarschijnlijk de v ^ 2-relatie gebruiken voor slepen. Maar als je nadenkt over waar dat vandaan komt, gaat het er in feite van uit dat alle lucht voor je wordt versneld tot de snelheid van je vaartuig (minus elke afwijking van de eenheid in de luchtweerstandscoëfficiënt). Dus voor een goede benadering, neem gewoon de massa-dikte (ik noem mu) voor de hele atmosfeer, en vermenigvuldig met de metriek voor snelheid.

Ik gebruik ook de cijfers voor Falcon 9, die heeft een diameter van 3,66 meter en een lanceermassa van 333.400 kg. Ja, veel van deze cijfers veranderen in de loop van de vlucht, maar op manieren die redelijk duidelijk zijn als u dit wijzigt voor numerieke integratie.

$$ \ Delta V (drag) = 1/2 \ mu C_d A v / M $$$$ = (0,5) (10 \ text {ton} / m ^ 2) (0,5) \ pi (3,66 / 2 m) ^ 2 (300 m / s) / (333,4 \ tekst {ton}) $$$$ = 23,7 m / s $$

Wauw. Dat is niet veel. Misschien moet de snelheid hoger zijn. Maar toch, van de 10 km / s in totaal, is dit een klein bedrag. Atmosferische weerstand bemoeilijkt lanceringen, maar niet veel vanwege de waarde van Delta V.

Vervolgens de term "hover". Dit vertegenwoordigt de zwaartekrachtweerstand. Nogmaals, ik ben gedwongen om een ​​vrijwel opwaartse lancering aan te nemen. Ik zal ook het zeeniveau vergelijken met Mt. Everest, op een hoogte van 8848 m. Niet dat je daar een lanceerplatform zou opzetten, maar we hebben dit nodig om de vraag te beantwoorden.

$$ \ Delta V = gh / v = (9,8 m / s ^ 2) (8848 m) / (300 m / s) = 298 m / s $$

Dit is nu veel belangrijker. Dit is ook niet alle zwaartekracht. Het zuigt nog steeds je delta V-budget op nadat je uit de atmosfeer bent, totdat je de volledige orbitale snelheid hebt bereikt.

Laten we verder gaan naar het zwaartekrachtpotentieel zelf.

$$ \ Delta V = \ sqrt (gh) = \ sqrt ((9,8 m / s ^ 2) (8,848 m)) = 294,5 m / s $$

De som van al deze is een schatting van het honkbalveld van de voordeel dat u zou krijgen door uw lanceerlocatie te veranderen van zeeniveau naar Mt. Everest. Eerlijk gezegd bespaar je een vergelijkbaar bedrag door het gewoon naar de evenaar te verplaatsen, waar de rotatie van de aarde je een grotere boost geeft.

Hoe dan ook, dit is 616,7 m / s op een totaal budget van 10 km / s. Dus het zou minder zijn dan 10%. Volgens de raketvergelijking kan dit nog steeds een verschil maken. Maar nogmaals, de werkelijke kosten zijn ingewikkeld.

Iets aan de weerstandsvergelijking lijkt verkeerd ... Dat houdt geen rekening met de hoeveelheid tijd die de raket in de atmosfeer is, wat een cruciaal onderdeel zou moeten zijn om de delta V te achterhalen van atmosferische weerstand ...
@PearsonArtPhoto De factor tijd wordt verklaard door de snelheid, die in de vergelijking staat. Lagere snelheid, langere tijd. Wat ik deed was de lengteschaal verwijderen. Een kwalitatief model comprimeert de atmosfeer tot een enkel blad waar de raket doorheen breekt. Vervolgens wordt de massa van het blad binnen het gebied dat de raket raakt, weggestuwd met de helft van de snelheid van de raket. Dit loslaten van de lengteschaal is te rechtvaardigen vanuit de wiskunde. De halve afstand bij tweemaal de dichtheid geeft dezelfde impuls (of delta v) door de weerstandsvergelijking. Het is nog steeds een zwaar laken, zoals 10 hoogtemeters water.
De berekening van het weerstandsverlies lijkt laag en houdt geen rekening met variabele snelheid. De meeste weerstandsverliezen zullen optreden in het transsone gebied, wat door deze analyse lijkt te worden genegeerd.
@AdamWuerl Het hangt er een beetje van af welke vraag je stelt. Als je wilt weten hoeveel Delta V je bespaart door van Cape Canaveral naar Mt Everest te verhuizen, zou het niet zo ver weg moeten zijn. Dat was eigenlijk mijn bedoeling. Ik heb de helft van de snelheid gebruikt bij max Q, dus als je geïnteresseerd bent in de hele reis, zou het beter zijn om twee keer dat te gebruiken, of meer, ik weet het niet precies.
"Maar eerlijk gezegd, je bespaart een vergelijkbaar bedrag door het gewoon naar de evenaar te verplaatsen" ** van waar? ** Equatoriale snelheid is 464 m / s. Polaire snelheid is 0. Dus als je je van de pool naar de evenaar verplaatst, is dit vergelijkbaar met 616 m / s. Maar als je van Cape Canaveral naar de evenaar bent verhuisd, ga je van cos (28) * 464 = 410 naar 464, of een besparing van 54 m / s. ** Dat is niet vergelijkbaar ** met een besparing van 616 m / s op Mt. Everest. Trouwens, een berg in de Andes in Zuid-Amerika is beter dan de Mount Everest omdat hij op de equatoriale uitstulping rust en dus het verst van het centrum van de aarde verwijderd is ** plus ** extra straal voor equatoriale snelheid.
#2
+11
PearsonArtPhoto
2013-07-26 17:23:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Laten we twee raketten vergelijken met enigszins vergelijkbare specificaties, maar één heel groot verschil.

  • Falcon 1- draagt ​​ongeveer 670 kg naar LEO (zie de gebruikershandleiding) Mass 38555 KG ( Wikipedia). Gelanceerd vanaf zeeniveau.

  • Pegasus- Draagt ​​ongeveer 450 kg naar LEO (zie Wikipedia). Gewicht 18.500 kg. Gelanceerd vanaf 12.000 meter.

Dit doet veel aannames, maar laten we aannemen dat je de massa van de Pegasus lineair zou kunnen schalen. Dat zou de raket een massa van 27000 kg geven om het laadvermogen van de Falcon 1 op te tillen. Dat is een verschil van ongeveer 40%. Waarom het verschil?

  1. Falcon 1 is een LOX / RP-raket voor vloeibare stuwstof, terwijl Pegasus een solide raket is. De technologieën hebben enorm verschillende stuwkracht / gewichtsverhoudingen, specifieke impulsen en massafracties. Vaste raketten hebben doorgaans hogere massafracties en T / W omdat de motoren minder complex zijn (dwz geen systemen voor het onder druk zetten, of loodgieterswerk of turbopompmachines. Maar vaste stoffen zijn doorgaans duurder en hebben doorgaans vaste impulsbrandwonden (dwz ze kunnen niet worden uitgeschakeld). Dit is minder een probleem voor vroege stadia, maar de reden waarom Pegasus de optionele HAPS (hydrazine) eindfase heeft toegevoegd voor nauwkeurige plaatsing van de baan.

  2. Omdat het Pegasus kan vanuit de lucht een ander traject vliegen. In plaats van een lage opstijging gevolgd door een zwaartekrachtbocht, heeft Pegasus vleugels. Hij vliegt met een positieve aanvalshoek en gebruikt lift om te helpen bij het opstijgen.

  3. Motoren op hoogte kunnen een efficiënter motorontwerp gebruiken (dwz expansieverhoudingen van raketmondstukken afgestemd op atmosferische druk op zeeniveau.

  4. Er is een kleine snelheidswinst door de luchtlancering. Dit is niet significant (~ 2% van de orbitale snelheid), maar is er.

  5. De Pegasus heeft geen e zorgen te maken over veranderende neigingen, zoals de Falcon 1 doet. Maar de gespecificeerde cijfers voor Falcon 1 houden geen rekening met een gevarieerde neiging.

  6. Er is aanzienlijk minder luchtdichtheid op 12.000 voet, wat resulteert in lagere geïntegreerde weerstandsverliezen.

  7. Je bent 10 km hoger op hoogte. Dit is waarschijnlijk niet significant.

Waar het op neerkomt, is dat het verhogen van uw hoogte van uw lanceerplatform u betere prestaties oplevert, zowel door de efficiëntie van uw motor te verhogen als door het verminderen je slepen. Deze cijfers zouden niet zo drastisch zijn voor een lanceerplatform van 10.000 voet, maar ze zouden toch een meetbare prestatieverandering vertegenwoordigen.

+1 speciaal voor punt 5. Tenzij een raketmotor een variabel 'aperture'-mondstuk gebruikt, is deze effectief gespecialiseerd voor een bepaalde externe druk. Motorontwerpers zouden het variabele motormondstuk gebruiken als het geen extra gewicht, complexiteit en kosten zou toevoegen.
#3
+4
geoffc
2013-07-25 18:20:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

De vliegroute van een raket is nauwelijks gericht op 'omhoog'. Het is gemakkelijk om hoog genoeg te komen tot waar een baan mogelijk is. Neem het geval van sonderende raketten, die zelfs kleinere organisaties of amateurraketgroepen kunnen bereiken.

Het moeilijkste is om snel genoeg te gaan om in een baan om de aarde te vliegen. D.w.z. Op snelheid komen.

Dus een raket gaat meestal snel recht omhoog om uit het dikke deel van de atmosfeer te komen en draait dan om en versnelt primair tot een orbitale snelheid.

Beginnen vanaf een grotere hoogte zou in geringe mate nuttig zijn (ik kan het aantal helaas niet kwantificeren) voor de allereerste momenten van de vlucht, maar daarna zou het van weinig nut zijn.

Zoals opgemerkt in de commentaren, zouden de extra logistieke kosten om brandstof, oxidatiemiddel, onderdelen en ladingen naar de grotere hoogten te krijgen, meestal niet de moeite waard zijn.



Deze Q&A is automatisch vertaald vanuit de Engelse taal.De originele inhoud is beschikbaar op stackexchange, waarvoor we bedanken voor de cc by-sa 3.0-licentie waaronder het wordt gedistribueerd.
Loading...